Александар Јањић,  виши асистент

Даниел А. Романо,  редовни професор

Катедра на матичном факултету

Сви студијски програми

Математика I - положен испит

Циљ предмета је да студент сaвлада основе интегралног рачуна, теорије редова, функција више промјенљивих, вишеструких интеграла и диференцијалних једначина с нагласком на примјену.

Студент ће стећи знања из математичке анализе која су му неопходна за савладавање наставних садржаја из стручних предмета. Исто тако, студент ће стећи потребно знање из математике за даље усавршавање и без потешкоћа ће математику примјењивати на рјешавање конкретних проблема.

• Неодређени интеграл, Таблица основних интеграла.
• Интеграција рационалних функција, интеграција тригонометрисјких функција.
• Интеграција неких ирационалних функција. Диференцирање и интегрирање реда функција.
• Одређени интеграл. Newton-Leibnitz-ova формула. Технике интеграције. Несвојствени интеграл.
• Примјена одређеног интеграла.
• Нумеричка интеграција, Simpson-ова формула. Richardson-ова екстраполација.
• Увод у диференцијалне једначине. Основни појмови и дефиниције. Мoделирање раста популације. Логистичка једначина, једначина провођења топлоте. Hook-ив закон.
• Једначине са раздвојеним варијаблама. Егзактне диф. једначине. Euler-ови мултипликатори. Ортогоналне трајекторије. Сингуларна рјешења. Линеарна диф. једначина првог реда. Поље смјерова. Euler-ова метода за нумеричко рјешавање линеарне диф. јендачине.
• Диф. једначине вишег реда са константним коефицијентима. Хармонијски осцилатор.
• Системи диф. јендачина. Lhotka-Voletrrin-е једначине. Неке посебне диф. једначине.
• Функције вишег реда. Лимес и непрекидност.
• Површи другог реда. Парцијалне деривације. Диференцијабилност. Тангенцијална раван. Taylor-ова формула. Екстреми функција вишег реда. Условни екстреми.
• Вишеструки интеграли.

Предавање и рачунске вјежбе, учење и самостална израда припремних и испитних задатака, консултације.

1. Сплачинар, И.: Математика 2 (Доступно на адереси: http://lavica.fesb.hr/mat2/)
2. Јањић, М.: Математика 1; ПМФ, Бања Лука
3. Ћелић, М.: Математика 2, Машински факултет, Бања Лука, 1997.
4. Ушћумлић, М., Трифуновић, М., Миличић, П.: Елементи више математике 2, Београд, 2002.

Полажу се два колоквијума и ако их студент оба успјешно положи приступа завршном усменом испиту. Такођер се оцјењује присуство и активност на настави, а исто тако и израда домаћих задаћа.